Statik
Die Statik ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf starre Körper, die sich im Gleichgewicht befinden. Die Hauptaufgabe der Statik ist die Untersuchung des Kräftegleichgewichts von Körpern oder von mechanischen Systemen.
Die Gleichgewichtsbedingungen der Statik besagen, dass ein ruhender Körper in Ruhe bleibt, wenn die Summen aller Kräfte und Momente, die auf diesen Körper wirken, Null ist. Die Ermittlung der Kräfte und Momente ist die Grundlage für die Auslegung und Dimensionierung von Bauwerken und Bauteilen.
Veranschaulichung von Kräfte- und Momentengleichgewicht, Kräftezerlegung, Hebelgesetz
Lerninhalte/Übungen
- Addition und Zerlegung von Kräften mit Kräfteparallelogramm
- Kräftegleichgewicht
- Hebelgesetz, Bestimmung von Momenten und Momentengleichgewicht
- zusammengesetzte Hebelsysteme
- Kräfte in Auflagern
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Messen und Demonstrieren von Federdehnung, schiefer Ebene und mechanischer Reibung
Lerninhalte/Übungen
- elastische Dehnung einer Schraubenfeder (Hooke’sches Gesetz)
- Gleitreibung in Abhängigkeit von Normalkraft, Kontaktfläche und Oberflächenbeschaffenheit des Reibkörpers
- Bestimmung des Reibungskoeffizienten
- Rollreibung
- Kräfteverhältnisse an der schiefen Ebene
Aufbau und Wirkungsweise von drei verschiedenen Flaschenzügen
Lerninhalte/Übungen
- Aufbau und Prinzip von Flaschenzügen mit vier Rollen und mit sechs Rollen, Differentialflaschenzug
- Prinzip von “Einfachen Maschinen”: Kraftübersetzung, Hubarbeit und potentielle Energie
Arbeitsweise ein- und mehrstufiger Zahnradgetriebe
Lerninhalte/Übungen
- Übersetzungsverhältnis von Drehzahl und Moment am einstufigen Getriebe
- Einfluss von Zwischenrädern auf die Drehrichtung
- Übersetzungsverhältnis am zweistufigen Getriebe
- Umwandlung von Drehbewegung in lineare Bewegung und umgekehrt
Aufbau und Wirkungsweise von zwei verschiedenen Flaschenzügen; je zwei Aufbauvarianten möglich
Lerninhalte/Übungen
- Kennenlernen verschiedener Flaschenzüge
- Messung von
- Seilkräften
- Lagerkräften
- Wegen
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zeichnerische und experimentelle Bestimmung von Kräften
Lerninhalte/Übungen
- zeichnerische Zerlegung der Kräfte mit Kräfteparallelogramm
- Stabkräfte an verschiedenen Auslegerformen ermitteln
- Vergleich: Messergebnis – Berechnung – grafisches Verfahren
Zerlegen von Kräften
Lerninhalte/Übungen
- Stabkräfte messen
- Berechnung der Stabkräfte mit dem Knotenpunktverfahren
- Vergleich: Messergebnis – Berechnung – grafisches Verfahren
Untersuchung angreifender Kräfte, erzeugter Momente und Gleichgewicht
Lerninhalte/Übungen
- Grundlagen des Momentengleichgewichts: angreifende Kräfte, erzeugte Momente und Gleichgewicht
- Wirkung von Kräften in Abhängigkeit vom Hebelarm
Experimentelle Erarbeitung des wichtigen Prinzips "Freimachen" in der Statik
Lerninhalte/Übungen
- experimentelle Erarbeitung des wichtigen Prinzips “Freimachen” in der Statik
- Berechnung der Auflagerkräfte für eine gegebene Position des Klemmgewichts und für einen bekannten Anstellwinkel
- Anwendung der 1. und 2. Gleichgewichtsbedingung der Statik
- vollständige Kompensation der Auflagerkräfte durch Seilkräfte
- Einfluss der Klemmgewichtsposition auf die Auflagerkräfte
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anschauliche Darstellung des Momentengleichgewichts
Lerninhalte/Übungen
- Grundlagen des Momentengleichgewichts: angreifende Kräfte, erzeugte Momente und Gleichgewicht
- Wirkung von Kräften in Abhängigkeit vom Scheibendurchmesser
Kräfte- und Momentengleichgewicht; Zusammenhang zwischen Kraftersparnis und Seilweg
Lerninhalte/Übungen
- Grundlagen des Momentengleichgewichts: angreifende Kräfte, erzeugte Momente und Gleichgewicht
- Zusammenhang zwischen Kraftersparnis und Seilweg
Die inneren Reaktionen zeigen in der Statik das Entgegenwirken der Kräfte und Momente innerhalb eines Bauteils als Reaktion auf das Wirken der äußeren Kräfte. Das Freischneiden ist das wichtigste Grundprinzip, mit dem innere Kraftzustände bei Stäben, Balken und Seilen dargestellt werden.
Anwendung der Schnittmethode zur Bestimmung von inneren Reaktionen des Trägers
Lerninhalte/Übungen
- Berechnung der Auflagerkräfte aus den Gleichgewichtsbedingungen der Statik
- Anwendung der Schnittmethode zur Berechnung der inneren Kräfte und Momente
- bei einer Punktlast
- bei mehreren Punktlasten
- Querkraftverlauf berechnen
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Anwendung der Schnittmethode zur Bestimmung der Querkraft
Lerninhalte/Übungen
- Auflagerkräfte aus den Gleichgewichtsbedingungen der Statik berechnen
- Anwendung der Schnittmethode zur Berechnung der inneren Kräfte
- bei einer Punktlast
- bei mehreren Punktlasten
- Querkraftverlauf berechnen
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Anwendung der Schnittmethode zur Bestimmung des Biegemoments
Lerninhalte/Übungen
- Auflagerkräfte aus den Gleichgewichtsbedingungen der Statik berechnen
- Anwendung der Schnittmethode zur Berechnung der inneren Momente
- bei einer Punktlast
- bei mehreren Punktlasten
- Biegemomentverlauf berechnen
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Kettenlinie eines frei hängenden Seils unter Eigengewicht
Lerninhalte/Übungen
- Kettenlinie eines frei hängenden Seils bestimmen
- nur unter Eigengewicht
- mit zusätzlichem Gewicht
- bei symmetrischem Aufbau (Kettenräder auf gleicher Höhe)
- bei asymmetrischem Aufbau
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Zur Ermittlung von Stabkräften in ebenen Fachwerken werden verschiedene Verfahren vorgestellt. Berechnungsverfahren wie das Knotenpunktverfahren und das Ritter’sche Schnittverfahren sowie ein grafisches Verfahren, der Cremonaplan.
Messung von Stabkräften; Vergleich von Kräften bei statisch bestimmten und überbestimmten Fachwerken
Lerninhalte/Übungen
- Messung der Stabkräfte in einem statisch bestimmten und statisch überbestimmten, ebenen Fachwerk
- Abhängigkeit der Stabkräfte von der äußeren Kraft
- Betrag, Richtung, Angriffspunkt
- Messung und Bestimmung der Lagerreaktionen
- Abgleich von Theorie und Praxis: Vergleich der Messergebnisse mit mathematischen Lösungsverfahren
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Messung von Stabkräften mit Hilfe von DMS-Messtechnik
Lerninhalte/Übungen
- Messung der Stabkräfte in verschiedenen ebenen Fachwerken
- Abhängigkeit der Stabkräfte von der äußeren Kraft
- Betrag
- Richtung
- Angriffspunkt
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Vergleich von Kräften bei statisch bestimmten und überbestimmten Fachwerken
Lerninhalte/Übungen
- Messung der Stabkräfte in einem statisch bestimmten und einem statisch überbestimmten, ebenen Fachwerk
- Verteilung der Kräfte im ebenen Fachwerk, abhängig von der Verwendung eines überzähligen Stabes
- Abhängigkeit der Stabkräfte von der äußeren Kraft
- Betrag, Richtung, Angriffspunkt
- Vergleich der Messergebnisse mit mathematischen Lösungsverfahren
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Untersuchung der Stabkräfte bei unterschiedlichen Lastfällen
Lerninhalte/Übungen
- Messung der Stabkräfte in einem ebenen Fachwerk, Typ Howe
- Abhängigkeit der Stabkräfte von der äußeren Kraft
- Betrag, Richtung, Angriffspunkt
- Vergleich der Messergebnisse mit mathematischen und grafischen Lösungsverfahren
- Knotenpunktverfahren
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- Knotenpunktverfahren
Stäbe mit DMS-Vollbrücken zum Messen der Stabkraft
Lerninhalte/Übungen
- Berechnung der Zug- und Druckkräfte in Stäben bei unterschiedlichen Lastfällen: gerade und schräge Kräfte
- Vergleich der Messergebnisse mit mathematischen und grafischen Lösungsverfahren
- Knotenpunktverfahren
- Ritter’sches Schnittverfahren
- Cremonaplan
Versuchsgeräte zur Untersuchung einer Hängebrücke, eines Gerberträgers sowie verschiedener Bögen.
Tragseilkraft und Demonstration von Biegemomenten in der Fahrbahn
Lerninhalte/Übungen
- Hängebrücke
- unter Eigengewicht
- unter Zusatzgewicht
- unter gleichmäßig verteilter Last (Streckenlast)
- unter ungleichmäßig verteilter Last (Punktlast)
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Tragseilkraft und Demonstration von Biegemomenten in der Fahrbahn; Versuche mit steifer oder flexibler Fahrbahn
Lerninhalte/Übungen
- Messung der Tragseilkräfte an einer
- unbelasteten Hängebrücke
- belasteten Hängebrücke
- Messung der Auflagerkräfte in Abhängigkeit von der Belastung der Hängebrücke
- Wirkung einer Wanderlast
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Bestimmung der Auflagerkräfte über Schnittmethode und Gleichgewichtsbedingungen der Statik
Lerninhalte/Übungen
- Gerberträger kennenlernen
- Anwendung der Schnittmethode und der Gleichgewichtsbedingungen der Statik zur Berechnung der Auflagerkräfte für
- Punktlast
- Streckenlast
- Wanderlast
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Belastung von symmetrischem/asymmetrischem Bogen mit Punkt-, Strecken- oder Wanderlast
Lerninhalte/Übungen
- Dreigelenkbögen kennenlernen (asymmetrisch und symmetrisch)
- Anwendung der Schnittmethode und der Gleichgewichtsbedingungen der Statik zur Berechnung der Auflagerkräfte für
- Punktlast, Streckenlast, Wanderlast
- Untersuchung des Einflusses der Last auf den horizontalen Schub in den Auflagern
- Bestimmung der Einflusslinien für die Auflager unter einer Wanderlast
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Unterschiede zwischen statisch bestimmtem und statisch überbestimmtem Bogen
Lerninhalte/Übungen
- mechanische Grundlagen des parabolischen Bogens
- Unterschiede zwischen statisch bestimmtem und statisch überbestimmtem Bogen
- Verformungen des Bogens unter Last messen
- Auflagerreaktionen am statisch überbestimmten Bogen unter Last messen
- Auflagerreaktionen berechnen
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Reibung tritt bei allen festen Körpern auf, die in gegenseitigem Kontakt stehen und gegeneinander verschoben werden. Ursache für die auftretenden Kräfte ist unter anderem die Oberflächenrauheit, welche eine Verzahnung der Oberflächen bewirkt.
feststehender Reibkörper, gleichmäßig bewegte Reibplatte
Lerninhalte/Übungen
- Unterschied zwischen Haft- und Gleitreibung
- Reibungskräfte in Abhängigkeit von
- Normalkraft, Werkstoffpaarung, Größe der Kontaktfläche
- Gleitgeschwindigkeit (Relativgeschwindigkeit der Reibpartner)
- Oberflächenbeschaffenheit der Reibpartner
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Kraftmessuhr mit einstellbarem Luftdämpfer zur Bestimmung der Reibungskräfte; Slip-stick-Effekt
Lerninhalte/Übungen
- Unterschied zwischen Haft- und Gleitreibung
- Reibungskräfte in Abhängigkeit von
- Normalkraft
- Gleitgeschwindigkeit (Relativgeschwindigkeit der Reibpartner)
- Werkstoffpaarung
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statisches Gleichgewicht und Übergang von Haften zu Gleiten
Lerninhalte/Übungen
- Reibungskoeffizienten verschiedener Werkstoffpaarungen bestimmen
- Übergang Haften – Gleiten
- statisches Kräftegleichgewicht an der schiefen Ebene
- Bestimmung des Neigungswinkels, ab dem Gleiten auftritt (Berechnung und Überprüfung im Versuch)
Umschlingungswinkel, Reibwert und Seilkraft (Eytelwein'sche Seilreibungsformel)
Lerninhalte/Übungen
- Einfluss von Umschlingungswinkel, Reibungskoeffizient und Seilkraft (Eytelwein’sche Seilreibungsformel)
- Vergleich Flachriemen – Keilriemen
- Folgen einer nicht angepassten Keilriemennut